Demuestre un axioma matemático muriéndose

Algunas de las personas a las que no les gustan las matemáticas sospechan que las que les gustan hacen todo lo posible porque parezcan más complicadas. No es cierto; es más, es todo lo contrario, las matemáticas adoran la simplicidad y los matemáticos la valoran por encima de casi todo. Así, mi axioma favorito es también el más simple, el del conjunto vacío.

El axioma del conjunto vacío es el axioma del cero. Establece que debe existir el concepto de nada. Es decir, el concepto de cero, el valor cero, los elementos cero. Las matemáticas, y nosotros de paso, dan por hecho su existencia, la existencia de nada, pero ¿se ha demostrado? No, para nada, precisamente por eso es un axioma y no un teorema; sin embargo debe existir; al menos en matemáticas la nada es.

Pongámonos filosóficos. La vida humana, y toda vida en realidad, es en sí misma el axioma del conjunto vacío. Empieza en cero y acaba en cero. Sabemos que ambos estados existen, pero no somos conscientes de una experiencia ni de la otra (Epicuro razonaba así para argumentar sobre el temor a la muerte); ambos son estados que constituyen una parte necesaria de la vida aún cuando no pueden ser experimentados como vida. Asumimos el concepto de la nada, pero no podemos demostrarlo; no obstante, debe existir. Cada vez que nos morimos demostramos en nosotros mismos el axioma del conjunto vacío, verificamos el cero. ¿No es un desenlace elegante? Por cierto, la inmortalidad es matemáticamente inviable (biológicamente, casi, también (2).

Postdata sobre el aborto (venga o no al caso) y los telómeros

Algunas personas que creen que ser progresista es marcar con una cruz una serie de casilleros de tópicos: pena de muerte, aborto, matrimonios gais, defensa de la naturaleza, etcétera, me preguntan mi opinión sobre el aborto. Pues bien, tengo dos, porque para mí el aborto es moral y éticamente insostenible, pero socialmente es insoslayable. Indefendible y necesario. No todo es tan sencillo como las matemáticas.

(2) Las células cancerosas son (pueden ser) inmortales, lo son gracias a la telomerasa (la enzima que alarga los telómeros, esos finales de los cromosomas a modo de remates de cordones que se van acortando con la edad). Es una costumbre de la biología la de contradecir a la matemática, cosa que no puede hacer con la reina de las ciencias, la física.

Informe de un antropólogo alienígena sobre el devenir del Homo sapiens

Como destacado antropólogo alienígena estudioso de la humanidad terrícola durante milenios (somos muy longevos) destacaría dos rasgos específicos de este peculiar animal: 

Uno, que es capaz de establecer conceptos y funcionar en su pensamiento con ellos y no sólo con objetos y fenómenos que a menudo ignora —salvo los científicos y los poetas que los manejan bien—, pero que los conceptos que más influencia han tenido y tienen en el devenir de la especie no son los reales, como la masa, la gravitación o la segunda ley de la termodinámica, sino los irreales, como los de Dios, Patria o Pueblo. Definir como ‘racional’ a un animal así es como poco insuficiente y, desde luego, insatisfactorio.

La segunda peculiaridad es que, pese al tardío énfasis en el individuo, el ser humano es un animal social. No es nada sin el grupo y el peor castigo que se inventó desde el Paleolítico, aunque se atribuya a los griegos de la antigüedad clásica, no es la pena de muerte, sino el exilio y el ostracismo: expulsar al infractor del grupo. Pero como en el caso de su manejo de conceptos en los que priman los irreales o emocionales frente a los reales u objetivos y racionales, la socialización del grupo se establece y refuerza como enfrentamiento frente a otros grupos. El hombre es altruista dentro de su grupo y violentamente egoísta frente a otros grupos, y en ese sentido los conceptos irreales de Dios, patria y pueblo se han utilizado tanto para reforzar la socialización dentro del grupo propio como para rechazar las externas. Salvo desde el punto de vsita de la biología, no existe el ser humano —del que además se ha marginado en todo tiempo y lugar a las hembras—, sino catalanes, moravos, inuits, cherokees, bantues, anabaptistas, luteranos, chiies, budistas, antitaurinos, ecologistas, feministas, veganos, republicanos, sionistas, antisemitas, homosexuales, libertarios... y un etcétera tan largo como disgregador.

Las verdades sobre ellos mismos les resultan inadmisibles en gran parte, poco consoladoras; hasta han inventado el concepto de cinismo para reprobarlas, por lo que toda verdad, como los licores fuertes, deben mezclarlas por instinto con una parte de falsedad, que es el origen de toda ideología. Por todo ello, concluyo este informe alienígena, son serviles ante seres superiores imaginarios y entelequias inventadas y desdeñosos o francamente hostiles hacia otros humanos que no compartan esos esotéricos códigos y hacia el resto de las llamadas formas de vida inferiores, las que habitan con ellos el planeta. Esto ha conducido a guerras incesantes entre humanos y a la destrucción de la riqueza biológica que sustenta en el planeta la propia existencia de esta peculiar especie. Cualquiera de estos dos efectos o ambos combinados conducirán inexorablemente a la desaparición de esta desequilibrada especie que se llama a sí misma de forma harto indebida sapiens. Al contrario que los dinosaurios en el Cretácico, los humanos no precisan ningún  impacto estelar para desaparecer: ellos son su propio meteorito. Recomiendo el estudio de otras especies debidamente racionales con más futuro.

Reflexiones postestivales, 2

¿Por qué me gusta más Bilbao que San Sebastián, Londres que Paris, Madrid que Barcelona, mi pueblín entre dehesas que los de los Alpes? Quizás me satisface más esa vaga cualidad que se llama personalidad a esa variante asequible de la belleza que es lo bonito. Como me gustan las mujeres con narices demasiado largas o muy respingonas, demasiado altas o demasiado bajas, un poquito gordas pero nunca excesivamente delgadas, porque en la imperfección encuentro el encanto, lo particular, lo especial. Porque no cambio por otro más noble el suelo de cemento de mi patio y dejo que la hiedra penetre por las ventanas, cierto desorden (no mucho) en la biblioteca, comer en la cocina, mi perra mestiza.

Hoy he visto morir a un burro de viejo, sin maltratos pero con una vida de trabajo a sus espaldas.  Una muerte buena, si eso existe, un morir lento y solícito como el mamar de un lactante.

La física moderna puede demostrar pero no mostrar. No es comprensible intuitivamente ni figurarse el universo sin auxilio matemático avanzado, no sirve para ‘ver’, para captar la realidad con los sentidos. La concepción de la realidad de un Aristóteles podía ser aprehendida por un pescador del Egeo, pero la de la mecánica cuántica no. A la mayoría sólo nos queda el consuelo, la sopa boba de las analogías y las metáforas, el gato de Schrödinger, el astronauta que envejece menos que en la Tierra, la explosión inicial. Una serie de fábulas nunca vistas que tratan de suplir nuestra falta de entendimiento, como los antiguos mitos griegos; en dicho sentido, exactamente igual.

En la Guerra de Troya dos soldados hacen guardia ante la tienda de Menelao. Uno es un viejo veterano que apenas ha entrado en combate, pero que llegó con los primeros expedicionarios. El otro es joven y recién llegado. Este último, entusiasmado, le dice que está ilusionado esperando a conocer al gran Aquiles, ver al astuto Ulises, de ambos ha oído tantas hazañas en la lejana Grecia y conoce al dedillo sus peripecias. El viejo le responde que no sabría reconocer a Aquiles o a Ulises si se los tropezara en el campamento, que nada sabe de sus hazañas y que las trifulcas o batallas ante los muros de Troya son solo nubes de polvo que ha visto levantarse en la lejanía desde su puesto en el campamento.

Los jóvenes invaden el pueblo e imponen sus diversiones, ocupan demasiado espacio, monopolizan el tiempo. Van más allá de mero narcisismo, lo he llamado el síndrome de Tasio, como el personaje de Mann de Muerte en Venecia. Jóvenes que se creen merecedores de la admiración de cualquier  genio maduro que les contemple, como si hubiera una transferencia de talento real de éste a ellos. Mi machismo genético —ligado a mi cromosoma Y— me hace más tolerable el asunto en las muchachas, bastante más repulsivo en los varoncitos. No tiene nada que ver, entiéndase, con el pavoneo entrañable y patoso de ellos frente a las chicas, siempre varios pasos (metafóricos o reales) por delante. Estos Tasios, impasibles pedorros de pasarela estival no intentan cautivar a nadie concreto, sino a todo en general.

Se me acerca una chica en la piscina. Es guapa y se sienta a mi lado con naturalidad, y ya con descaro me pregunta ‘¿qué lees?’ Le muestro la portada del libro y procuro mirarla a los ojos y desviar los míos de sus tetas. ‘¿No te acuerdas de mí, verdad? Soy la hija de fulanita’. ‘Ah’, respondo, ‘cómo has crecido’ (¡serás imbécil!). Qué pasará y como afrontaré el día que llegue otra guapa moza y me diga ‘soy la nieta de…’ Si me implantaran en una máquina del tiempo, sólo viajaría unas cuantas décadas para encontrarme con las hijas (o las nietas) en igualdad de condiciones.

Acabo mi relectura de Middlemarch. La bondad, concluyo, es una forma suprema de inteligencia.

Si se entiende la contracultura como opuesta a la cultura dominante, por lógica, mis afanes de lector de literatura victoriana son un ejercicio contracultural infinitamente más subversivo que el de los hippies del San Francisco de los años sesenta. En cualquier caso, valorar lo nuevo porque es nuevo o porque se opone a la tradición es una guía bastante más errada que la de valorar lo que ha sobrevivido de lo antiguo. En ese sentido soy estrictamente un conservador.

La oreja adobada, las criadillas, la morcilla calabacera, los tomates recién cogidos del huerto y los higos directamente tomados de las ramas, la sandía enfriada en la acequia (la vigilan, sobrevolándola, las libélulas) y abierta con mi navaja corsa, el pesto de los espaguetis con la albahaca de mi patio. Creo que ahora a todo esto lo llaman cocina de proximidad y de estación. Y tanto… nada viene de un radio mayor de tres kilómetros de donde me lo estoy comiendo.

Hemos recogido 160 kilos de garnacha del emparrado del patio. Ahora mi vecino Sinfo, hortelano y antiguo albañil jubilado, hará con ellas el vino de pitarra, sin sulfitos, sin ‘química’, totalmente natural, o sea, imbebible, o solo consumible inmediatamente, como poco más que un zumo, porque no sabe envejecer. Sinfo sí.