miércoles, 16 de noviembre de 2016

De los límites de la ciencia (o no)




Este es un experimento sencillo. Una mesa de billar de las de agujeros y dos bolas, negra y blanca. Se coloca la mesa en el centro de la habitación y la bola negra junto al agujero de una de sus esquinas, y la bola blanca a diez centímetros de la negra. Ahora se ataca con el taco la blanca para que impacte a la negra y esta entre en el agujero. Es una jugada tan sencilla como previsible: la bola negra entra en el agujero. Ahora cambiamos de lugar la mesa y la llevamos a un rincón de la habitación; volvemos a  colocar las dos bolas en la misma posición con respecto al mismo agujero y repetimos la jugada; nuevamente la bola entra. Ahora volvemos a cambiar el lugar de la mesa, a otra esquina, pero esta vez también cambiamos las bolas de lugar sin cambiar su posición relativa, eligiendo otro agujero, y tras la tacada la bola vuelve a entrar en el agujero. El experimento ha concluido, saquemos conclusiones. Tras haber realizado la prueba pongamos que cinco veces, difiriendo tanto en el espacio como en el tiempo y dos difiriendo solo en el tiempo pero compartiendo el mismo espacio. En cada colisión se ha obtenido el mismo resultado… la masa de las bolas no ha variado, y tomando la mesa como marco de referencia tampoco ha variado el espacio. El jugador ha sido el mismo, así que podemos aceptar que la bola blanca ha contactado con la negra a la misma velocidad aproximadamente, de modo que la inercia transferida no ha cambiado. Todos los experimentos han dado el mismo resultado: la bola negra se ha colado en el agujero. ¡Acabamos de descubrir un principio fundamental de la naturaleza: las leyes de la física permanecen invariables a través del tiempo y el espacio! Todas las leyes físicas,  desde el Principio de Arquímedes hasta la teoría de cuerdas, todo deriva de esta gran ley que deja chiquitas la de la gravitación de Newton, la de la relatividad de Einstein o la del quantum de Planck.

Ahora bien, imaginemos otros resultados en los que en el primer intento la bola negra entra como era previsible, pero en el segundo se desvía y no lo hace; en el tercero la bola negra sale disparada hasta el techo, y en el cuarto vuela onduladamente por el cuarto como un gorrión, y en el quinto intento la bola negra sale a la velocidad casi de la luz, rompe el borde de la mesa, atraviesa la pared y abandona la Tierra y el Sistema Solar.

La física actual se ha ido volviendo cada vez menos intuitiva y menos comprensible, desde la clásica de Newton y la relatividad de Einstein, que pueden entenderse fácilmente, sin un conocimiento matemático avanzado y con ayuda de sencillas analogías y metáforas, como la de los relojes o el conocido viajero del tren, hasta aquellas en las que es muy difícil enfrentarse a las paradojas de la mecánica cuántica o, en las teorías unificadas, entender no ya la Teoría de Cuerdas, sino simplemente ver sus implicaciones. 

Quizás nos ayude la hipótesis de la SF, pero no me refiero a la Ciencia Ficción (Science Fiction), sino a las iniciales en inglés de arquero (shooter) y granjero (farmer).  En la hipotésis del arquero, este dispara a un blanco, universo, plano repetidamente, creando agueros que se distancian cada diez centímetros. En la superficie de ese blanco/ universo hay seres inteligentes bidimensionales que tras años de estudio concluyen que existe una gran ley física de la naturaleza: “En el universo hay un agujero cada diez centímetros”. Han confundido el resultado de las acciones del arquero, sin otra motivación que el capricho, con una ley inmutable de ese universo.

La hipótesis del granjero es aún más tétrica, rozando el humor negro. El universo es una granja de pavos, y los pavos son inteligentes; en especial uno de ellos que observa como el granjero llega todos los días a las ocho de la mañana y les da de comer. Finalmente el pavo científico concluye con una ley: “cada mañana a las ocho llega comida”. Un día, tras casi un año, llega el día de acción de gracias y el granjero a las ocho mata a todos los pavos. A todos.

¿Conclusión? No la tengo, salvo que quizás existen límites para la comprensión humana del Universo. De todas maneras, creo que el ser bidimensional que detectó agujeros cada diez centímetros, o el pavo listo (aunque murió asado como los demás) que notó la llegada de comida a las ocho, son mejores que los que se limitaban a habitar sin más en el mundo que les había tocado sin hacerse preguntas, como admiro mucho más al cromañón (o cromañona) que pintaba bisontes además de cazarlos que al que se limitaba a cazarlos y comérselos. Mi confianza en la ciencia puede considerarse una fe, pero al revés que la fe en los dioses, es una fe ganada por el reiterado acierto en sus previsiones y la anulación de teorías anteriores (falsabilidad), como las de Newton por las de Einstein, cuando estas son más fiables. Pero eso no impide que algunos consideren que algo o alguien ha colocado las bolas en la mesa de juego.

30 comentarios:

  1. Algo así comenta Weinberg en Los tres primeros minutos de universo: que existía un debate sobre si las cuatro fuerzas fundamentales eran las mismas en todo el universo o no, porque al fin y al cabo nuestro punto de vista está limitado. Incluso me suena una anécdota real parecida a la hipótesis SF:
    https://empollonintegrista.wordpress.com/2013/08/28/el-misterio-del-aliasing-callejero/

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    1. El libro de Weinberg, extraordinario, siempre será una referencia, aunque ahora sabemos más cosas. Pero que el Universo no sea igual con relación a las cuatro fuerzas ya se da en las llamadas Singularidades, en el espacio, como los agujeros negros y en el tiempo, en los picosegundos antes y después del Big Bang

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  2. Hay una frase, creo que de Galileo, que a mí siempre me ha parecido una tontería monumental y que, como tantas tonterías vistosas, ha tenido mucho éxito. Es esta: "El Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas".

    ¿Por qué me parece una tontería? Porque, en esencia, es perfectamente equivalente a esta otra, que deja ver de modo más evidente, creo, la tontería básica subyacente a ambas: "El paisaje que se ve desde mi habitación es justo del tamaño de mi ventana".

    Las matemáticas no son más que un lenguaje, es decir, una creación de los hombres, artificial y convencional. El Universo es perfectamente ajeno a ellas, como lo es al latín, a la bioquímica y a la macreconomía. Era y funcionaba como ahora muchos millones de años antes de que apareciéramos los hombres y empezáramos a habitarlo y a intentar entenderlo; y para ser y funcionar así no necesitaba, evidentemente, ni matemáticas, ni latín, ni bioquímica ni economía, cosas todas que nos hemos inventado nosotros para tratar de describirlo. Por lo que, claro, no hay nada de qué sorprenderse cuando descubrimos que, más o menos, lo describen.

    El hecho de que el latín, y cualquier otro idioma, estén compuestos de palabras que corresponden a cosas y procesos que se dan en el Universo; o de que la bioquímica describa, con exactitud y profundidad crecientes, fenómenos que suceden en él, no se debe a que el Universo esté escrito en latín, ni en servocroata, ni a que sepa bioquímica; se debe a que el latín, el servocroata y la bioquímica han sido inventados por nosotros para referirnos al Universo, para nombrarlo, describirlo, entenderlo, preverlo y, en cuanto nos es posible, manejarlo y transformarlo. No nos servirían para todo eso si no mantuvieran una cierta correspondencia con las cosas a que se refieren, y por eso los hemos inventado de modo que, lo mejor que vamos pudiendo, sí la mantengan, al menos con lo que percibimos de él.

    (El universo no se leyó ningún tratado de bioquímica antes de producir la vida: fuimos nosotros los que estudiamos durante unos cuantos milenios a los seres vivos antes de escribir nuestros tratados de bioquímica).

    Por todo ello quien afirma, maravillado, que el Universo está escrito en el lenguaje de las Matemáticas se comporta igual que quien, ante el retrato que hizo Velázquez a Inocencio X, asegurara, asombrado, que el Papa imita rasgo por rasgo a ese señor del cuadro.

    (Son cosas que llevo pensando mucho tiempo y que me han parecido bastante conectadas con el asunto del post. Ustedes juzgarán si efectivamente lo están o no).

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    1. Claro que lo están, Vanbrugh, sólo que en mi opinión el asunto no es tan fácil de resolver. Que las matemáticas son un lenguaje no se pone en duda, pero hay una discusión aún sin resolver en epistemología y filosofía de la ciencia sobre si la matemática es independiente del mundo que con ella se puede describir y existe de forma autónoma, o sólo tiene sentido al ponerse al servicio de ese mundo físico. En el caso de la bioquímica que mencionas el asunto está claro, la bioquímica se inventó, a partir de la notación química preexistente y otros asuntos que podrían haberse resuelto de otra forma (y de hecho así es, en la física cuántica), para explicar el mundo orgánico, y no porque el mundo orgánico “obedezca” a la bioquímica preexistente. En las matemáticas el asunto no es tan claro ni de lejos. Wittgenstein planteó una duda similar en relación al lenguaje y el pensamiento, y nuevamente se reveló como bastante irresoluble decidir si el pensamiento puede existir sin lenguaje y a la inversa (esto último es más claro).Yo me inclino a pensar en una solución menos drástica que la tuya, algo parecida a la vieja polémica de si la luz es onda o partículas (ambas cosas, depende del punto de vista); creo que la matemática y el mundo al que, como decía Galileo, responde a las matemáticas son sistemas independientes e interrelacionados, e igual el pensamiento y el lenguaje. Es un asunto apasionante.

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    2. Vale, veámoslo de esta otra manera, pues: las matemáticas son una creación de la mente humana, y la mente humana no es más que otra de las muchas cosas que componen el Universo, hecha de la misma materia que el resto. Es lógico, por tanto, que presenten ambos, matemáticas y Universo, una estructura común y un funcionamiento más o menos isomorfo. ¿Qué tal así?

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    3. A muchos matemáticos eso no les convence; son precisamente los que afirman que las matemáticas no las inventan los humanos, sino simplemente las 'descubren', pero ya estaban ahí...

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    4. Sigo pensando que esos matemáticos padecen la misma deformación profesional que Galileo, que les lleva a comportarse como quien se admira de que Inocencio X se parezca a su retrato o de que el paisaje sea del mismo tamaño que la ventana.

      (Ser un buen matemático, incluso ser Galileo, no libra a nadie de decir tonterías).

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    5. No creo que sean tonterías. los matemáticos tienen la sensación de estar desvelando algo que ya estaba ahí, no como los ingenieros que buscan soluciones e inventan'; yo creo que más bien refleja una rendida admiración ante esos descubrimientos. Los que sostienen esa 'teoría' suelen ser además genios en su disciplina, como galileo, ¿y tontos en eso? No creo.

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    6. Algunos elementos de las matemáticas, como que la relación entre la longitud de una circunferencia y su radio es π; muy a pesar de que de tanto en tanto aparece alguno, empeñado en cambiar esta relación por un número más cómodo; han sido descubiertas... Claro que habría que preguntarse si las circunferencias existen. Uno se ve tentado a decir que sí, porque ahí están los astros, pero entonces uno recuerda que no son perfectamente esféricos y surgen las dudas de que una esfericidad perfecta es rara en la naturaleza y antes aparece como idealización matemática... Pero tampoco, porque las elipses también dependen de π.

      Ahora, otros elementos de las matemáticas pueden tener su buena influencia humana, como nuestra fijación por los pares como resultado de nuestra simetría bilateral... Pero lo cierto es que algunos elementos del universo también vienen a pares, como las cargas eléctricas...

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    7. La cuestión que ha planteado Vanbrugh me recordaba una vieja anécdota de Bertrand Russel. La he buscado y la he encontrado. El realidad la discusión inicial fue entre Carnap y Feigl, del Círculo de Viena, y se basaba en la vieja polémica de si el mundo existe independientemente del observador (solipsismo), bueno, en realidad nadie en su sano juicio, ni siquiera un filósofo, niega la existencia de un árbol o un gato aunque no se le mire en ese momento (el famoso árbol que se derrumba en un bosque y nadie escucha), y en su mayor parte era una discusión tan furibunda como meramente terminológica. Pero la anécdota, relatada por Martin Gardner cuando era alumno, es una discusión entre el autor del seminario al que acudía Gardner, Bertrand Russell y Carnap que acudió a oírle. Carnap virulento y Russell irónico; al final el alumno Gardner resumió el debate diciendo que Russell intentó convencer a Carnap de que su mujer existía, pero Carnap no lo quiso admitir.

      Yo doy un salto en la dirección contraria a Vanbrugh con su analogía de la bioquímica y la naturaleza que sigue sus reglas, y digo que al igual que existen las estrellas aunque no haya astrónomos para observarlas, existe el número pi aunque no existan matemáticos para dividir la circunferencia por su diámetro.

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    8. No entiendo qué quieres decir con que π "ha sido descubierto". π no es más que un número irracional como otros infinitos; y, como todos los números, un invento nuestro, que tanto las circunferencias, existan o no en la naturaleza, como sus radios -otro invento nuestro, por cierto: ninguna estrella tiene nada parecidoa un radio hasta que un ser humano se la imagina y la dibuja- ignoran olímpicamente. Ni la longitud de las circunferencias -resultado estrictamente de nuestra manía de medirlo todo-, ni sus radios, ni la relación entre ambas cosas, ni su cuantificación como π, existían antes de que nos inventáramos todo ello, como nociones que existen solo en nuestras cabezas y que solo en ellas se corresponden con nada que exista en el mundo. Decir que hemos "descubierto" π en la naturaleza es como decir que en la naturaleza hay "uves", porque hay vacas, que se escriben con esa letra.

      A mi modo de ver, Ozanu, esta observación tuya entra de lleno en el género del "qué curioso, el paisaje encaja exactamente en el hueco de la ventana".

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    9. Perdona, Lansky, no había visto tu comentario mientras escribía el mío, por eso no aludo a él. En fin, no se me ocurre nada distinto, tras leerlo, de lo que ya le digo a Ozanu.

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    10. Y soy consciente de que pi y las estrellas son entidades de 'esencia' diferente. Y no, pi, no es un invento, es un descubrimiento, como América existe independientemente de Colón, el número pi existe independientemente de Pitágoras. ¿Una cuestión meramente semántica?, no creo

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    11. Sí, Vanbrugh, estábamos los dos en línea, bueno; lo dicho, eres un solipsista, al menos para las matemáticas, y crees que son 'inventadas' (no hablo notaciones ni de lenguaje) y yo soy, en esto, un idealista, y creo que las matemáticas se 'descubren'

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    12. Yo en cambio creo que lo que digo no solo no tiene nada que ver con el solipsismo sino que es, de hecho, todo lo contrario al solipsismo. El solipsista cree que solo existe él, y que el resto del universo está solo en su cabeza, es una construcción mental suya. Lo que yo creo es que el universo existe por su cuenta, perfectamente ajeno a las construcciones mentales que nosotros hacemos con la parte de él que percibimos, en la forma en que la percibimos. Sois vosotros, Galileo y secuaces, los que tendeis a confundir como si fueran la misma dos cosas -el universo y lo que nosotros percibimos de él- esencialmente diferentes, y los que atribuís a una de ellas propiedades que solo existen en la otra.

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    13. Y sí, claro que π es un invento, y que lo son las matemáticas. Naturalmente que sí, sin duda alguna. Llamarlos "descubrimiento" es, como mucho, una metáfora, del mismo orden que la del escultor que afirma que su obra estaba ya en el bloque de granito, del que él se ha limitado a extraerla; o que la del poeta que describe su inspiración como el dictado de una musa. Muy poético, desde luego, y muy vistoso, pero en absoluto cierto. Tomarse las metáforas al pie de la letra es una de las formas más comunes, y más peligrosas, de engañarse.

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    14. Por resumir (luego prometo que ya lo dejo): lo único que a mí me dice la famosa frase de Galileo podría resumirse asi: Como nuestra mente funciona según los procesos lógicos que hemos sintetizado en las Matemáticas, lo único que somos capaces de percibir y entender del Universo es la pequeña parte de él que filtramos a través de esos procesos lógicos y de esas matemáticas. Es evidente, por tanto, que esa pequeña parte -que es todo lo que de él conocemos- mantenga con las Matemáticas alguna clase de correspondencia, pero solo porque es lo que nuestro cerebro matemático ha sido capaz de percibir en él". Lo cual, evidentemente, no dice nada del Universo, sino solo de nuestro modo de percibirlo.

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    15. Pues me veo obligado a insistir: en base diez, lo admito, pero eso da igual, la razón entre las longitudes de una circunferencia y su diametro es 3,1416..., lo diga Pitágoras o su porquero, o no lo diga nadie, y lo llamemos pi o paquito. Pi está ahí independientemente de los matemáticos que lo único que hacen es 'descubrirlo', no 'inventarlo', ya estaba ahí,a´guardándonos, como el Teorema de Tale so el de Pitágoras

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    16. Pues me veo obligado a insistir, a mi vez: tanto "la razón" -la división- como "las longitudes" son inventos nuestros, que ni ahora ni nunca han existido de otro modo que como construcciones mentales nuestras, exlusivamente en el interior de nuestras cabezas y en ningún otro sitio. De "descubrirlas" en algún lugar del universo es en ese, nuestro cerebro, donde lo habremos hecho -y me parece, insisto, no más que una bonita metáfora llamar "descubrimiento" al proceso por el que las hemos creado-. Donde desde luego tengo clarísimo que no han estado nunca, y siguen sin estar, es en ningún objeto existente en el universo, que ni son "circulares" antes de que nosotros equiparemos a nuestra construcción mental "circunferencia" lo que de algunos de ellos percibimos, ni tienen "radios" antes de que nosotros se los atribuyamos como parte del proceso mental mediante el que los imaginamos/percibimos, ni "miden" nada antes de que nosotros inventemos el proceso de cuantificar, mediante números que también nos hemos tenido que inventar para ello, y de comparar luego, en una operación que a nadie sino a nosotros interesa ni compete, una de las cualidades que en ellos somos capaces de apreciar, su tamaño, que tampoco existe por sí mismo como propiedad del objeto, sino como intensidad de la impresión que produce en nuestro aparato nervioso.

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    17. ¡Me rindo! Cunado entras en bucle, Vanbrugh, lo mejor es desenchufarte (con cariño)

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    18. Sinceramente no aprecio en la serie de comentarios míos un bucle mayor que el que pueda haber en la de comentarios tuyos, y sí en cambio bastante más consistencia, pero bueno, me parece bien. Desenchufado se está comodísimo.

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    19. Claro. El bucle lo sufre tanto o más que el que lo provoca (tú) el que lo recibe (yo). Y por cierto, toda la aritmética existe aún que no haya nadie que sepa sumar restar o dividir. Sólo hay que descubrirla. Estaba ahi,como los protones

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    20. Ahora da la sensación de que seas tú el que entra en bucle. Date por desenchufado.

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  3. A veces se me va la olla: llevas razón, yo soy el solipcista en este asunto concreto. Y gracias por llamarme secuaz de Galileo, aunque no merezco tal honor.

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    1. Solo llevas razón en señalar mi erronea calficación solipsista, en lo esencial, la distinción entre descubrimiento de lo que existe e invención de lo que no, la llevo yo

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  4. Si eres secuaz, ¿qué seré yo de Galileo? ¿También secuaz? ¿Esbirro? ¿Epígono?

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  5. Es este un sitio para repetir los diálogos del libro de Cixin Liu, "El problema de los tres cuerpos"?

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Ansío los comentarios.Muchas cabezas pueden pensar mejor que una, aunque esa una sea la mía